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I Punti, le Rette, I Piani – Forme 3D

Rette e Angoli in 3D · Classe 4ª Primaria
Learning Object · MAT4-GEO · pipeline three.js → WebGL

Rette e Angoli in 3D

Lezione interattiva: dagli enti geometrici fondamentali agli angoli e alle loro relazioni, con un tutor che ti guida passo passo.

1 · Punti e rette 2 · Rette nel piano 3 · Gli angoli 4 · Riconosci e misura 5 · Relazioni tra angoli
🎯 Cosa impariamo davvero: la retta non ha fine (frecce ai due lati), la semiretta ha un inizio, il segmento ha due estremi; e soprattutto l'ampiezza di un angolo NON dipende dalla lunghezza dei suoi lati — dipende solo da quanto sono "aperti".
3D

Le 5 stazioni

Vai in ordine: 1 → 2 → 3 → 4 → 5. Trascina per orbitare, rotellina/pinch per lo zoom, le sfere ⚪ sono maniglie da trascinare.

🖱 Trascina per orbitare · rotellina/pinch = zoom · sfere ⚪ = maniglie. Suggerimento: per misurare gli angoli usa 🔝 Dall'alto.
📊

Tabella riassuntiva — rette e angoli

Da usare per il ripasso: gli enti geometrici, i tipi di angolo (con l'ampiezza) e le relazioni tra angoli.

VoceChe cos'èIn breve
Lezione 3D autonoma e offline · Motore three.js/WebGL incorporato · Enti geometrici, posizioni delle rette, angoli e loro relazioni.

RETTE E ANGOLI — Scheda di ripasso · Classe 3ª

  1. GLI ENTI GEOMETRICI
    Il punto: indica solo una posizione. Si segna con una lettera maiuscola (A, B…).
    La retta: linea diritta senza inizio né fine; continua all’infinito da entrambe le parti (per questo si disegna con le frecce ai due lati).
    La semiretta: ha un punto di origine e va avanti da una parte sola.
    Il segmento: è la parte di retta compresa tra due estremi (A e B). Ha una lunghezza che si può misurare.
  2. LE RETTE NEL PIANO
    Rette parallele: non si incontrano mai e restano sempre alla stessa distanza.
    Rette incidenti: si incontrano in un punto e formano quattro angoli.
    Rette perpendicolari: si incrociano formando quattro angoli retti (90°).
  3. CHE COS’È UN ANGOLO
    L’angolo è la parte di piano fra due semirette, chiamate lati, che partono dallo stesso punto, il vertice. L’ampiezza dell’angolo si misura in gradi (°).
    Attenzione: l’ampiezza di un angolo NON dipende dalla lunghezza dei lati. Se allunghi i lati, l’angolo resta uguale: conta solo quanto sono aperti.
  4. I TIPI DI ANGOLO
    Angolo nullo: i due lati sono sovrapposti — ampiezza 0°.
    Angolo acuto: più chiuso del retto — tra 0° e 90°.
    Angolo retto: i lati sono perpendicolari — esattamente 90°.
    Angolo ottuso: più aperto del retto — tra 90° e 180°.
    Angolo piatto: i due lati formano una retta — esattamente 180°.
    Angolo giro: un giro completo — esattamente 360°.
  5. COME SI MISURA: IL GONIOMETRO
    Per misurare un angolo si usa il goniometro. Si mette il centro sul vertice e lo zero su un lato, poi si legge il numero di gradi dove passa l’altro lato. Il giro completo è diviso in 360 gradi: mezzo giro (angolo piatto) è 180°, un quarto di giro (angolo retto) è 90°.
  6. ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI
    Complementari: due angoli la cui somma è un angolo retto (somma = 90°). Esempio: 30° + 60°.
    Supplementari: due angoli la cui somma è un angolo piatto (somma = 180°). Esempio: 120° + 60°.
  7. PROVA TU!
  1. Come si chiama la linea diritta senza inizio né fine? ______
  2. Due rette che si incrociano formando 4 angoli di 90° si dicono ______
  3. Un angolo di 90° si chiama angolo ______ ; uno di 40° è ______ ; uno di 130° è ______
  4. Due angoli sono complementari e uno misura 25°. Quanto misura l’altro? 90° − 25° = ______
  5. Due angoli sono supplementari e uno misura 110°. Quanto misura l’altro? 180° − 110° = ______